Příklady zlatého řezu lze nalézt všude v klasické architektuře, uměleckých dílech, přírodě a dokonce i hudbě. Toto vyjádření proporcí, známé také jako Divine Ratio, nabízí harmonickou kompozici prostřednictvím použití iracionálního čísla (1,618) v designu, jak přirozeném, tak lidském. S největší pravděpodobností si neuvědomujete matematiku za krásou Zlatého řezu, protože produkuje předměty a hudbu, které vás přirozeně potěší, aniž byste potřebovali jakékoli vysvětlování.
Zlatý poměr v architektuře
Zlatý řez vytváří téměř dokonalou krásu přírody a umění. Když začnete v každodenním životě hledat příklady zlatého poměru, možná vás překvapí, kolik případů bylo použito k vytvoření mnoha monumentálních budov a struktur. Když se v architektuře používá zlatý řez, říká se, že budova byla vytvořena pomocí „posvátné architektury“. Aplikací výpočtu zlatého řezu na čtverec jsou architekti a designéři schopni vytvořit Zlatý obdélník, o kterém se předpokládá, že má pro lidské oko nejesteticky nejpříjemnější proporce.
Zlatý obdélník Příklad: Parthenon
Phidias, řecký sochař, používal ve své práci zlatý řez, zvláště když začal pracovat s pásmy, které vyřezal těsně nad sloupy Parthenonu. Je také důležité poznamenat, že číselná hodnota přiřazená zlatému řezu, Phi, byla pojmenována na jeho počest.
Pokud změříte rozměry exteriéru Parthenonu, zjistíte, že tvoří nejen Zlatý obdélník, ale že mezi sloupy je také mnoho Zlatých obdélníků. Tato posvátná stavba je krásným příkladem zlatého řezu v architektuře.
Příklad zlatého trojúhelníku: Velká pyramida v Gíze
Zlatý řez, zlatý obdélník a zlatý trojúhelník lze nalézt v dokonalosti jednoho ze sedmi divů světa, Velké pyramidy v Gíze. Chcete-li najít zlatý poměr, budete muset rozpůlit čtvercovou základnu pyramidy a nakreslit svislou čáru do středu pyramidy. Když je toto připojeno k šikmé straně pyramidy, můžete snadno vidět, jak tvoří Zlatý trojúhelník s poměrem 1,618, Zlatý poměr.
Další architektonické příklady
Můžete najít mnoho příkladů starověké až moderní sakrální architektury a budov Zlatého řezu.
- Katedrála Chartres - Centre, Francie
- Notre Dame - Paříž, Francie
- Porch of Maidens - Akropole, Atény
- Taj Mahal - Agra, Indie
- Budova Organizace spojených národů - New York City, New York
Zlatý poměr v příkladech umění
Můžete najít mnoho příkladů mistrů malířů, kteří používali Zlatý řez. Tato díla dokonalosti byla vytvořena pomocí poměru zlatých obdélníků a zlatých trojúhelníků. Umění vytvořené na základě Zlatého obdélníku se ukazuje jako příjemnější pro lidské oko. Je to jedna ze záhad, která obklopuje tento dokonalý obdélník a zlatý řez.
Zlatý poměr v umění
Příklady umění zlatého řezu zahrnují:
- Leonardo Di Vinci - Mona Lisa, Vitruvian Man
- Botticelli - Zrození Venuše
- Michelangelo - Svatá rodina, 'David'
- Raphael - Ukřižování
- Rembrandt - Autoportrét
- Salvador Dalí - Svátost poslední večeře, Přetrvávání paměti
Použití zlatého řezu v umělecké kompozici
Uvnitř zlatého obdélníku jsou určité oblasti, které jsou vizuálně přitažlivější než jiné oblasti. Tyto body se objeví nakreslením čáry ze spodního rohu obdélníku do protějšího rohu a jejím opakováním s druhým spodním rohem. Tyto čáry se budou protínat v přesném středu zlatého obdélníku. Dále změřte střed podél každé čáry počínaje středovým bodem. Tyto čtyři body se nazývají oči obdélníku (zlatý poměr). Hlavní ohnisko malby je pak nakresleno nebo namalováno v rámci těchto bodů zájmu (poměrů).
Zlatý poměr v hudbě
Hudba se skládá z číselné hodnoty, a když je k vytvoření hudební skladby použit zlatý řez, stává se živým příkladem matematiky. Fibonacciho sekvence také převládá v hudbě:
- Na stupnici je osm not.
- Třetí a pátá nota jsou základem akordů.
- Délka nebo oktáva jakékoli noty je 13 not.
Posloupnost pokračuje v průběhu celé hudby a stává se komplexnější, když dosáhne zlatého řezu.
Skladatelé, kteří použili zlatý řez
Někteří z nejznámějších klasických skladatelů používali ve svých skladbách zlatý řez a Fibonacciho sekvenování, včetně Bacha, Beethovena, Chopina a Mozarta. Někteří moderní skladatelé jako Casey Mongoven ve své hudbě prozkoumali zlatý řez.
Příklady zlatého poměru v přírodě
Kde se v přírodě nachází zlatý řez? Je ve zlaté nebo Fibonacciho spirále, kterou lze vytvořit pomocí zlatého poměru. Toto je fenomén, který se hojně vyskytuje v přírodním světě. Listy rostliny rostou tak, aby jich co nejvíce mohlo stoupnout po stonku. Nový list se vytvoří až poté, co ten postupuje, který vytvořil.
- Spirálové kaktusy
- Spirální galaxie
- Slunečnice
Květiny s Fibonacciho sekvencí
Některé květiny mají okvětní lístky, které se řídí Fibonacciho sekvencí:
- Tři okvětní lístky:Iris, lilie, orchideje, trillium
- Pět okvětních lístků: Pryskyřníky, muškáty, ibišky, svlačec, lichořeřišnice
- Osm okvětních lístků: Delphiniums
- 13 okvětních lístků: Některé odrůdy sedmikrásek, starček, měsíček
Fibonacciho spirála v šiškach
V závislosti na druhu stromu můžete také vidět Zlatý řez v rámci Fibonacciho číselné řady v šiškach. Na jedné straně šišky najdete sérii osmi spirálek, na druhé straně 13 spirálek. Další vzor šišky má pět spirál na jedné straně a osm na druhé.
Zlatý poměr u lidí
Tento poměr je také důležitý nejen pro to, jak se lidé navzájem vnímají, ale také pro to, jak fungují jejich těla a pro jejich DNA.
DNA odhaluje zlatý řez
Jeden z nejúžasnějších příkladů zlatého řezu se nachází ve struktuře lidské DNA. To lze vidět na jednoduchém řezu DNA, který odhaluje, že dvoušroubovice DNA tvoří tvar desetiúhelníku. Jedná se o kombinaci dvou pětiúhelníků, otočených od sebe o 36 stupňů, tvoří dvojitou šroubovici DNA. Samotná spirála dvoušroubovice tvoří pětiúhelník. I jediná molekula DNA odhaluje základ zlatého řezu nebo božské proporce.
Matematika za zlatým řezem
Nalezení zlatého řezu v reálném životě je jednoduché, jak se objevuje všude kolem vás. Je to matematická pravda, která se používá k definování toho, co je běžně známé jako dokonalé číslo nalezené v přírodě, které lidé po staletí duplikovali a napodobovali. Zjednodušující krása tohoto čísla maskuje jeho složitost při provádění. Abyste pochopili teorii zlatého poměru, musíte nejprve prozkoumat Fibonacciho sekvenční řazení poměru.
Fibonacciho sekvence a zlatý řez
Fibonacciho sekvence nebo série má vztah ke Zlatému řezu. Řada Fibonacci se projevuje v počtu listů na rostlině a počtu okvětních lístků na květině. Fibonacciho spirála, která se nachází v přírodě, je vždy součástí zlatého obdélníku se zlatým poměrem.
Matematika Fibonacciho řady je jednoduchá:
- Posloupnost začíná 0 a 1.
- Stačí sečíst poslední dvě čísla a získáte další číslo v řadě.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 a tak dále.
- Tento příklad Fibonacciho řady se změní na: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 a tak dále.
Vztah Fibonacciho ke Zlatému řezu je realizován, když je přidáván vpřed, dále a dále. Čím více série přidáváte, tím více se blížíte Zlatému řezu.
Vytvoření zlatého obdélníku a trojúhelníku
Chcete-li vytvořit zlatý obdélník s Fibonacciho sekvencí, začnete čtvercem. Začnete stavět obdélník přidáním dalšího čtverce k původnímu čtverci. Nezapomeňte použít vzorec: 0+1=1 je první čtverec, 1+1=2 – přidáte další čtverec.1+2=3 přidáte tři čtverečky a dále, 2+3=5, přidáte pět čtverců. Budete pokračovat v přidávání čtverců a nakonec vytvoříte Zlatý obdélník.
Zlatý trojúhelník lze vytvořit rozpůlením zlatého obdélníku z jednoho rohu do protějšího rohu. Tím se vytvoří trojúhelník, jehož tři strany nebo úhly mají poměr 2:2:1, což znamená, že dvě dlouhé strany jsou stejně dlouhé a krátký úhel je přesně poloviční délky dvou delších.
Zlatý poměr ve skutečném světě
Zlatý poměr je často označován jako božský poměr, protože je významný v přírodě a v lidských tělech. Zjištění, že Zlatý řez je přítomen v tolika živých věcech, podpořilo úctu k této magické proporci a dodnes je inspirací pro umělce a tvůrce.
